Question

（2004•虹口區(qū)一模）當(dāng)x，y滿足不等式組

1≤x≤5 y≥2 x+y≤10

時(shí)，目標(biāo)函數(shù)K=x-y的最小值是

-8

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件

1≤x≤5 y≥2 x+y≤10

可行域，再將可行域中各個(gè)角點(diǎn)的值依次代入目標(biāo)函數(shù)z=x-y，不難求出目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值．

解答：解：如圖作出陰影部分即為滿足約束條件

1≤x≤5 y≥2 x+y≤10

的可行域，
當(dāng)直線z=x-y平移到點(diǎn)A時(shí)，z=x-y取最小值，
∴當(dāng)x=1，y=9時(shí)，z=x-y取最小值為-8．
故答案為：-8．

點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．