17．不重合的三個(gè)平面把空間分成n部分，則n的可能值為4，6，7或8．

分析 分別討論三個(gè)平面的位置關(guān)系，根據(jù)它們位置關(guān)系的不同，確定平面把空間分成的部分?jǐn)?shù)目．

解答 解：若三個(gè)平面互相平行，則可將空間分為4部分；
若三個(gè)平面有兩個(gè)平行，第三個(gè)平面與其它兩個(gè)平面相交，則可將空間分為6部分；
若三個(gè)平面交于一線，則可將空間分為6部分；
若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線平行（聯(lián)想三棱柱三個(gè)側(cè)面的關(guān)系），則可將空間分為7部分；
若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線交于一點(diǎn)（聯(lián)想墻角三個(gè)墻面的關(guān)系），則可將空間分為8部分；
故n等于4，6，7或8．
故答案為4，6，7或8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，要討論三個(gè)平面不同的位置關(guān)系．考查學(xué)生的空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）=|4x（1-x）|，若關(guān)于x的方程f2（x）+（t-3）f（x）+t-2=0有且只有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值集合是{2，$5-2\sqrt{2}$}．

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12．在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)?chǔ)畏䦶囊粋�(gè)正態(tài)分布，即ξ～N（90，100）．
（1）試求考試成績(jī)?chǔ)挝挥趨^(qū)間（70，110）上的概率是多少？
（2）若這次考試共有2 000名考生，試估計(jì)考試成績(jī)?cè)冢?0，100）間的考生大約有多少人？

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2．已知集合A={x|ax2+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　�。�
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9．函數(shù)y=|log3x|的圖象與直線l1：y=m從左至右分別交于點(diǎn)A，B，與直線${l_2}：y=\frac{8}{2m+1}（m＞0）$從左至右分別交于點(diǎn)C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為a，b，則$\frac{a}$的最小值為（　　）
A．$81\sqrt{3}$B．$27\sqrt{3}$C．$9\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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6．若sinα=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，則tanα+cotα=-$\frac{25}{12}$．

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7．設(shè)集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-1）＞0}，則“x∈A∪B“是“x∈C“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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