Question

解方程：P₁₅¹⁴=P₁₅^2x（x∈R）．

Answer 1

解：∵P₁₅¹⁴=P₁₅^2x，∴2x=14，∴x=7．又∵P₁₅¹⁴=P₁₅¹⁵，由P₁₅¹⁴=P₁₅^2x還可以得2x=15，∴．
所以原方程的解為：x=7或．
分析：根據(jù)題意，P₁₅¹⁴=P₁₅¹⁵，故需要進行分類討論，再根據(jù)上標之間的關(guān)系可解．
點評：本題主要考查排列數(shù)公式，應(yīng)注意避免漏解．