【題目】河南多地遭遇跨年霾,很多學(xué)校調(diào)整元旦放假時(shí)間,提前放假讓學(xué)生們在家里躲霾,鄭州市根據(jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警的通知》.自12月29日12時(shí)將黃色預(yù)警升級為紅色預(yù)警,12月30日0時(shí)啟動(dòng)I級響應(yīng),明確要求:“幼兒園、中小學(xué)等教育機(jī)構(gòu)停課,停課不停學(xué)”,學(xué)生和家長對停課這一舉措褒貶不一,有為了健康贊成的,有怕耽誤學(xué)習(xí)不贊成的.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解公眾對該舉措的態(tài)度,隨機(jī)調(diào)查采訪了50人,將調(diào)查情況整理匯總成下表:
年齡(歲) | ||||||
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(1)請補(bǔ)全被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖;
(2)若從年齡在的被調(diào)查者中分別隨機(jī)選取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率.
【答案】(1)見解析(2)
【解析】試題分析: (1)由已知年齡在 內(nèi)的頻數(shù)為15,頻率為 ,故在頻率分布直方圖中的高為,補(bǔ)全直方圖; (2)由已知圖表分別找出兩個(gè)年齡段的被調(diào)查人數(shù)和贊成“停課”這一舉措的人數(shù),采用列舉法求出抽取的兩人都贊成“停課”這一舉措的方法數(shù),用古典概型求出抽取的兩人都贊成“停課”這一舉措的概率.
試題解析:(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖如下圖所示:
(2)年齡在的被調(diào)查者分別有5人,5人,其中贊成“停課”這一舉措的分別有3人和4人,從中分別抽取1人的方法數(shù)共有25種,
設(shè)表示年齡在的被調(diào)查者中贊成“停課”這一舉措的3人,
表示年齡在的被調(diào)查者中贊成“停課”這一舉措的4人,
那么抽取的兩人都贊成“停課”這一舉措的為共12種.
故抽取兩人都贊成“停課”這一舉措的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若存在唯一整數(shù),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1,a,b∈R,當(dāng)x=﹣1時(shí),函數(shù)f(x)取到最小值,且最小值為0;
(1)求f(x)解析式;
(2)關(guān)于x的方程f(x)=|x+1|﹣k+3恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動(dòng),對購買該商品的顧客兩家商場的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:
甲商場:顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個(gè)陰影部分均為扇形,且每個(gè)扇形圓心角均為15°,邊界忽略不計(jì)) 即為中獎(jiǎng).
乙商場:從裝有3個(gè)白球3個(gè)紅球的盒子中一次性摸出2個(gè)球(球除顏色外不加區(qū)分),如果摸到的是2個(gè)紅球,即為中獎(jiǎng).
問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如下圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b的值分別為 ( )
A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: ()的離心率為,以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖,斜率為的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)在直線的左上方.若,且直線, 分別與軸交于, 點(diǎn),求線段的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)若, 是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn),且使的角平分線垂直于軸,試判斷直線的斜率是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為迎接2017年“雙”,“雙”購物狂歡節(jié)的來臨,某青花瓷生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個(gè),生產(chǎn)一個(gè)湯碗需分鐘,生產(chǎn)一個(gè)花瓶需分鐘,生產(chǎn)一個(gè)茶杯需分鐘,已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過小時(shí).若生產(chǎn)一個(gè)湯碗可獲利潤元,生產(chǎn)一個(gè)花瓶可獲利潤元,生產(chǎn)一個(gè)茶杯可獲利潤元.
(1)使用每天生產(chǎn)的湯碗個(gè)數(shù)與花瓶個(gè)數(shù)表示每天的利潤(元);
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?
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