已知在△ABC中，點D在BC邊上，且
CD
=2
DB
=r
AB
+s
AC
，則2r+s的值是（　�。�
A、0
B、
4
3
C、2
D、
2
3
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，利用向量的三角形法則、數(shù)乘運算和平面向量的基本定理即可得出．
解答： 解：如圖所示，∵
CD
=
AD
-
AC
，
DB
=
AB
-
AD
，
CD
=2
DB
，
∴
AD
-
AC
=2(
AB
-
AD
)，化為
AD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
．
∴
CD
=
2
3
AB
+
1
3
AC
-
AC
=
2
3
AB
-
2
3
AC
．
又∵
CD
=r
AB
+s
AC
，
∴r=
2
3
，s=-
2
3
．
∴2r+s=2×
2
3
-
2
3
=
2
3
．
故選：D．
點評：本題考查了向量的三角形法則、數(shù)乘運算和平面向量的基本定理，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin
x
2
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3-3x2+1=0的實根的個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=1-
1
an
，則a2014等于（　　）
A、
1
2
B、-1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上，f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
3f(x)-2f(-x)
5x
＜0的解集為（　�。�
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是鈍角，則θ=kπ+α，k∈Z是（　�。�
A、第二象限角
B、第三象限角
C、第二象限角或第三象限角
D、第二象限角或第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m，n為互不重合的三條直線，平面α⊥平面β，α∩β=l，m?α，n?β，那么m⊥n是m⊥β的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3-ax2+4在區(qū)間（0，2）內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥3B、a=3
C、a≤3D、0＜a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5個不同的球，5個不同的盒子，現(xiàn)要把球全部放入盒內(nèi)．
（1）共有幾種放法？
（2）恰有一個盒子不放球，共有幾種放法？
（3）恰有兩個盒子不放球，共有幾種放法？

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