Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂+a₃=4，a₄+a₅=6，則a₉+a₁₀=（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出此等差數(shù)列的公差為d，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)已知的兩等式，得到關(guān)于a₁與d的方程組，求出方程組的解得到a₁與d的值，然后再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)所求的式子，將a₁與d的值代入即可求出值．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
∵a₂+a₃=（a₁+d）+（a₁+2d）=2a₁+3d=4①，
a₄+a₅=（a₁+3d）+（a₁+4d）=2a₁+7d=6②，
∴②-①得：4d=2，解得：d=，
把d=代入①，解得：a₁=，
則a₉+a₁₀=（a₁+8d）+（a₁+9d）=2a₁+17d=2×+17×=11．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．