5．與圓x2+y2+8x+15=0及圓x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在（　　）
A．一個橢圓上B．一條拋物線上C．雙曲線的一支上D．一個圓上

分析 化圓的一般式方程為標準方程，求出圓的圓心坐標和半徑，利用圓心距和半徑的關系結合雙曲線的定義得答案．

解答 解：由x2+y2+8x+15=0，得（x+4）2+y2=1．
由x2+y2-8x+12=0，得（x-4）2+y2=4．
作出兩圓如圖，
設動圓M的半徑為r，
則|MC1|=r+1，|MC2|=r+2，
∴|MC2|-|MC1|=1＜8，
∴M在以C1、C2為焦點的雙曲線的左支上．
故選：C．

點評 本題考查軌跡方程，考查了圓與圓的位置關系的應用，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列結論錯誤的是（　�。�
A．命題“若p，則￢q”與命題“若q，則￢p”互為逆否命題
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∧q為真
C．“若am2＜bm2，則a＜b”為真命題
D．若p∨q為假命題，則p、q均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=2x2+bx+c．
（1）對任意x∈[-1，1]，f（x）的最大值與最小值之差不大于6，求b的取值范圍；
（2）若f（x）=0有兩個不同實根，f（f（x））無零點，求證：$\sqrt{2b+1}$-$\sqrt{^{2}-8c}$＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{lnx}$．
（1）求證：f（x）在（0，1）和（1，+∞）上都是增函數(shù)；
（2）若在函數(shù)f（x）的定義域內，不等式af（x）＞x恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．（x+y）（x-y）8的展開式中，x2y7的系數(shù)為20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-$\frac{2}{3}$，且Sn+$\frac{1}{S_n}$+2=an（n≥2），
（1）計算S1，S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x，若過點P（1，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，則t的取值范圍是（-3，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若曲線f（x）=ax2+lnx存在平行于x軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案