（13分）設(shè)    

(1)討論函數(shù)  的單調(diào)性。

（2）求證：

 

【答案】

（1）；（2）原命題等價于證明。

【解析】

試題分析：（1）令 兩根為           

（2）原命題等價于證明

方法一用數(shù)學(xué)歸納法證明

方法二由（1）知

令得

只需證即可，即

  

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的 單調(diào)性；數(shù)學(xué)歸納法；放縮法；一元二次不等式的解法。

點評：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，一定要先求函數(shù)的定義域，不然容易出錯。

 

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設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）斜率為的直線與曲線交于,兩點，求證：。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省昆明市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       設(shè)函數(shù)

   （1）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

   （2）若對任意成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省昆明市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       設(shè)函數(shù)

   （1）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

   （2）若對任意成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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