設橢圓:的離心率為,點、,原點到直線的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設點,點在橢圓上(與、均不重合),點在直線上,若直線的方程為,且,試求直線的方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓的左頂點,過右焦點且垂直于長軸的弦長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點的直線與橢圓交于點,與軸交于點,過原點與平行的直線與橢圓交于點,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓:()過點,其左、右焦點分別為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是直線上的兩個動點,且,則以為直徑的圓是否過定點?請說明理由.
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已知直線l:y=kx+2(k為常數(shù))過橢圓+=1(a>b>0)的上頂點B和左焦點F,直線l被圓x2+y2=4截得的弦長為d.
(1)若d=2,求k的值;
(2)若d≥,求橢圓離心率e的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知點、, 是一個動點, 且直線、的斜率之積為.
(1) 求動點的軌跡的方程;
(2) 設, 過點的直線交于、兩點, 若對滿足條件的任意直線, 不等式恒成立, 求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知平面內(nèi)一動點到點的距離與點到軸的距離的差等于1.(I)求動點的軌跡的方程;(II)過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,設與軌跡相交于點,與軌跡相交于點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系中,點到兩點,的距離之和等于4,設點的軌跡為.
(Ⅰ)寫出的方程;
(Ⅱ)設直線與交于兩點.k為何值時?此時的值是多少?
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