【題目】【2016高考北京文數(shù)】某市居民用水?dāng)M實行階梯水價，每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費.從該市隨機調(diào)查了10 000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（I）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？

（II）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當(dāng)w=3時，估計該市居民該月的人均水費.

【答案】（I）3；（II）10.5元.

【解析】

試題分析：（I）根據(jù)頻率分布直方圖計算各組頻率，根據(jù)所占比例求解；

（II）由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表，根據(jù)每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值×對應(yīng)頻率即為人均水費估計值進行求解即可.

試題解析：（I）由用水量的頻率分布直方圖知，

該市居民該月用水量在區(qū)間，，，，內(nèi)的頻

率依次為，，，，．

所以該月用水量不超過立方米的居民占%，用水量不超過立方米的居民占%．

依題意，至少定為．

（II）由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表：

組號

1

2

3

4

5

6

7

8

分組

頻率

根據(jù)題意，該市居民該月的人均水費估計為：

（元）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：
北京市正圍繞著“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心”的定位，深入實施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略．“十二五”期間，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿Γ呀?jīng)成為首都經(jīng)濟增長的支柱產(chǎn)業(yè)．
2011年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.2%．2012年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%，是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè)．2013年，北京市文化產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值2406.7億元，比上年增長9.1%，文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位．2014年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值2749.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.1%，創(chuàng)歷史新高，2015年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn)，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%．
根據(jù)以上材料解答下列問題：
（1）用折線圖將2011﹣2015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值約億元，你的預(yù)估理由 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=（n+1）2（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和為 Sn= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（3，0）， =（﹣5，5）， =（2，k）
（1）求向量 與 的夾角；
（2）若 ∥ ，求k的值；
（3）若 ⊥（ ），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2015高考山東文數(shù)】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

未參加演講社團

（1）從該班隨機選名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個社團的概率；

（2）在既參加書法社團又參加演講社團的名同學(xué)中，有5名男同學(xué)名女同學(xué)現(xiàn)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機選人，求被選中且未被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）a的值為多少時，f（x）是偶函數(shù)？
（2）若對任意x∈[0，+∞），都有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．
（3）若f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】來自某校一班和二班的共計9名學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機平均分配到運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務(wù)，且運送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是．

（Ⅰ）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；

（Ⅱ）設(shè)隨機變量為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù)，求分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】質(zhì)監(jiān)部門從某超市銷售的甲、乙兩種食用油中分別各隨機抽取100桶檢測某項質(zhì)量指標(biāo)，由檢測結(jié)果得到如下的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的值；記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為，，試比較，的大�。ㄖ灰髮懗龃鸢福�；

（Ⅱ）估計在甲、乙兩種食用油中隨機抽取1捅，恰有一桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖可以認為，乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布．其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，設(shè)表示從乙種食用油中隨機抽取10桶，其質(zhì)量指標(biāo)值位于（14.55，38.45）的桶數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望．

注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)問的中點值作代表，計算得

②若，則，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，且與直線x＋y－1＝0相交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，求橢圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案