一個(gè)底面邊長(zhǎng)等于側(cè)棱長(zhǎng)的正四棱錐和一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正四面體恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，則該三棱柱的高為（　　）
分析：由正三棱錐P-ABE的各棱長(zhǎng)為1，知四棱錐P-ABCD的各棱長(zhǎng)也為1，于是該三棱柱的高h(yuǎn)等于正三棱錐P-ABE的高h(yuǎn)，由此能求出該三棱柱的高．
解答：解：如圖，∵正三棱錐P-ABE的各棱長(zhǎng)為1，
∴四棱錐P-ABCD的各棱長(zhǎng)也為1，
于是該三棱柱的高h(yuǎn)等于正三棱錐P-ABE的高h(yuǎn)，
∵正三棱錐P-ABE的各棱長(zhǎng)為1，
∴h=
12-(
2
3
1-
1
4
) 2
=
1-
1
3
=
6
3
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都等于a，有兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)也都等于a．當(dāng)這兩個(gè)正四面體各有一個(gè)面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時(shí)，得到一個(gè)新的多面體，該多面體是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成角為45°角，那么這個(gè)正三棱錐的體積等于
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)三數(shù)學(xué) 題型：選擇題

一個(gè)底面邊長(zhǎng)等于側(cè)棱長(zhǎng)的正四棱錐和一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正四面體恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，則該三棱柱的高為（    ）.

    A、                 B、              C、            D、 1

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高一（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)底面邊長(zhǎng)等于側(cè)棱長(zhǎng)的正四棱錐和一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正四面體恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，則該三棱柱的高為（ ）
A．
B．
C．
D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案