若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)作出函數(shù)f（x）的草圖，借助圖象可解得不等式．
解答：解：由f（x）為偶函數(shù)可知f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，由f（2）=0，得f（-2）=0，
由f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，得f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，
作出f（x）的草圖如圖所示：
由圖象可得，（x-1）f（x）＜0?
x-1＞0
f(x)＜0
或
x-1＜0
f(x)＞0
?1＜x＜2或x＜-2，
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（-3）=0，則使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范圍是
（-∞，-3）∪（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，y＞0滿足f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-x+1，則x＜0時，f（x）的表達式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（-∞，0）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，則使得f（x）＜f（2）的x取值范圍是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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