設(shè)（a+i）z=10i（i為虛數(shù)單位）且|z|=
10
，則實(shí)數(shù)a=
 
．
分析：本題可采取待定系數(shù)法作答．
解答：解：設(shè)z=x+yi，x，y∈R．
則原方程化為（a+i）（x+yi）=10i，
整理得，（ax-y）+（ay+x）i=10i
∴
ax-y=0
ay+x=10

又
x2+y2
=
10

解得 a=±3
點(diǎn)評(píng)：本題采用的是復(fù)數(shù)中經(jīng)常使用的待定系數(shù)法進(jìn)行解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，其中ai∈Z，1≤i≤5，且滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5，a1+a4=10，A∩B={a1，a4}，A∪B中所有元素之和為224，則集合A=
{1，3，4，9，10}
{1，3，4，9，10}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)集合A＝{z|z∈C且1＜|z|≤10}，則在下面四個(gè)復(fù)數(shù)中，不屬于A的復(fù)數(shù)為

[　　]

A．z1＝cos60°＋isin30°

B．z2＝cos30°＋isin60°

C．z3＝10cos60°＋(sin30°)i

D．z4＝10cos60°＋(10sin60°)i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R,復(fù)數(shù)z=+(a2-3a-10)i,當(dāng)__________時(shí),z為實(shí)數(shù);當(dāng)__________時(shí),z為虛數(shù);當(dāng)__________時(shí),z為純虛數(shù).

      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)（a+i）z=10i（i為虛數(shù)單位）且|z|=
10
，則實(shí)數(shù)a=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案