精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設(a+i)z=10i(i為虛數單位)且|z|=
10
,則實數a=
 
分析:本題可采取待定系數法作答.
解答:解:設z=x+yi,x,y∈R.
則原方程化為(a+i)(x+yi)=10i,
整理得,(ax-y)+(ay+x)i=10i
ax-y=0
ay+x=10

x2+y2
=
10

解得 a=±3
點評:本題采用的是復數中經常使用的待定系數法進行解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設集合A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a12,a22,a32,a42,a52},其中ai∈Z,1≤i≤5,且滿足a1<a2<a3<a4<a5,a1+a4=10,A∩B={a1,a4},A∪B中所有元素之和為224,則集合A=
{1,3,4,9,10}
{1,3,4,9,10}

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:全優(yōu)設計選修數學-2-2蘇教版 蘇教版 題型:013

設集合A={z|z∈C且1<|z|≤10},則在下面四個復數中,不屬于A的復數為

[  ]

A.z1=cos60°+isin30°

B.z2=cos30°+isin60°

C.z3=10cos60°+(sin30°)i

D.z4=10cos60°+(10sin60°)i

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

a∈R,復數z=+(a2-3a-10)i,當__________時,z為實數;當__________時,z為虛數;當__________時,z為純虛數.

      

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設(a+i)z=10i(i為虛數單位)且|z|=
10
,則實數a=______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案