判斷正誤:

側(cè)面積相等的兩個圓柱的體積之比等于底面半徑之比, 而與高成反比.

(　　)

答案：T
解析：

 證明: 設(shè)側(cè)面積相等的兩個圓柱的體積為V、V'. 半徑為r、r', 高為h、h',

      則V＝πr2h, V'＝πr'2h'

      由于側(cè)面積相等, 所以2πrh＝2πr'h', 即rh＝r'h'.

      

      即側(cè)面積相等的兩個圓柱的體積之比等于底半徑之比, 而與高成反比.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市東城區(qū)2000～2001學(xué)年度第二學(xué)期形成性測試 高一數(shù)學(xué) (八)多面體與旋轉(zhuǎn)體的體積(B) 題型：013

一個等邊圓錐被平行于底面的平面截為側(cè)面積相等的兩部分，若小圓錐的體積為1，則原圓錐的體積是

[　　]

A．
B．
C．9
D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

一個圓錐，被平行于底面的平面截為側(cè)面積相等的兩部分，若小圓錐的體積為1，則原來圓錐的體積是

[    ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

平行于圓錐底面的兩個平面，把圓錐的側(cè)面分成側(cè)面積相等的三部分，則高被分成三段，自上而下的比為

[　　]

A．1∶1∶1

B．1∶

C．()∶(－1)∶(－1)

D．1∶(－1)∶()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

側(cè)面積相等的兩個圓錐的底面積之比為1∶4，則下面各結(jié)論中正確的是


  1. A.
    它們的高之比為4∶1
  2. B.
    它們的母線長之比為4∶1
  3. C.
    它們的側(cè)面展開圖的圓心角之比為1∶4
  4. D.
    它們的軸截面的面積之比為1∶4

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