Question

等差數(shù)列的前三項為a-1，a+1，2a+3，則它的通項公式為________．

Answer 1

2n-3
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知：d等于第二項減去第一項，且第二項的2倍等于第一項與第三項的和，可求出公差d及a的值，進而求出首項的值，由首項和公差寫出等差數(shù)列的通項公式即可．
解答：∵a-1，a+1，2a+3成等差數(shù)列，
∴公差d=（a+1）-（a-1）=2，
且2（a+1）=（a-1）+（2a+3），解得：a=0，
∴等差數(shù)列的首項為a-1=-1，
則此等差數(shù)列的通項公式a_n=-1+2（n-1）=2n-3．
故答案為：2n-3
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的通項公式，靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)確定出數(shù)列的首項和公差是解本題的關(guān)鍵．