Question

直線y=x+3與曲線-=1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：通過對(duì)x分類討論去掉曲線-=1中的絕對(duì)值符號(hào)，再將直線y=x+3的方程與轉(zhuǎn)化后的曲線方程聯(lián)立，通過方程組的解可以得到正確結(jié)論．
解答：解：若x≥05x²-24x=0，解得，均滿足題意，即直線與半雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)；
    若x＜0由5x²+24x=0，解得，即直線與半橢圓有一個(gè)交點(diǎn)；
  綜上所述，可以排除A、B、C．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解決的方法是分類討論法，解方程組，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想有轉(zhuǎn)化思想，方程思想；也可以用數(shù)形結(jié)合法解決．