5、海中有一小島B，周圍3.8海里有暗礁，軍艦由西向東航行到A，望見(jiàn)島在北偏東75°，航行8海里到C，望見(jiàn)島B在北偏東60°，若此艦不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)（　�。�
分析：由B向AC的延長(zhǎng)線做垂線，垂足為D，依題意可知∠BAC=15°，∠BCD=30°進(jìn)而可求得∠ABC，推斷出BC=AC，進(jìn)而在Rt△BCD中，根據(jù)BD=BCcos30°求得BD的值，根據(jù)BD與3.8大小的比較得出答案．
解答：解：由B向AC的延長(zhǎng)線做垂線，垂足為D，依題意可知∠BAC=15°，∠BCD=30°
∴∠ABC=30°-15°=15°
∴BC=AC=8
∴BD=BCsin30°=4＞3.8
故可知無(wú)觸礁危險(xiǎn)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北偏東45°．若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？（
2
=1.414，
3
=1.732）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北端東60°.若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有角礁的危險(xiǎn)？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，海中有一小島B，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北偏東45°．若此艦不改變航行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？（數(shù)學(xué)公式）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：5.11 解三角形的應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

海中有一小島B，周圍3.8海里有暗礁，軍艦由西向東航行到A，望見(jiàn)島在北偏東75°，航行8海里到C，望見(jiàn)島B在北偏東60°，若此艦不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)（ ）
A．有觸礁危險(xiǎn)
B．不會(huì)觸礁
C．前兩種情況都有可能發(fā)生
D．不能判斷

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案