已知點(diǎn)數(shù)學(xué)公式在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則f(x)是


  1. A.
    是偶函數(shù)
  2. B.
    是奇函數(shù)
  3. C.
    是非奇非偶函數(shù)
  4. D.
    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
B
分析:設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=xα,根據(jù)圖象經(jīng)過已知的點(diǎn),算出α=-1,函數(shù)解析式為y=x-1,由此不難得出函數(shù)f(x)的奇偶性.
解答:設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=xα,得
∵點(diǎn)的函數(shù)的圖象上,
=(α,解得α=-1,函數(shù)解析式為y=x-1
因此,f(-x)=(-x)-1=-x-1=-f(x)
∴f(x)是奇函數(shù)
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題給出冪函數(shù)圖象經(jīng)過已知點(diǎn),要求判斷函數(shù)的奇偶性.著重考查了基本初等函數(shù)的圖象、函數(shù)的奇偶性等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點(diǎn)數(shù)學(xué)公式在冪函數(shù)f(x)的圖象上,點(diǎn)數(shù)學(xué)公式在冪函數(shù)g(x)的圖象上.
(1)求函數(shù)f(x),g(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)g(x)的單調(diào)性并用定義證明;
(3)問x為何值時(shí)有f(x)≤g(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省武威一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則f(x)是( )
A.是偶函數(shù)
B.是奇函數(shù)
C.是非奇非偶函數(shù)
D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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已知點(diǎn)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則f(x)的表達(dá)式為( )
A.
B.
C.f(x)=x2
D.f(x)=x-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省武威一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知點(diǎn)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則f(x)是( )
A.是偶函數(shù)
B.是奇函數(shù)
C.是非奇非偶函數(shù)
D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年北京市人大附中高一(上)模塊數(shù)學(xué)試卷(必修1)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,點(diǎn)在冪函數(shù)g(x)的圖象上.
(1)求函數(shù)f(x),g(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)g(x)的單調(diào)性并用定義證明;
(3)問x為何值時(shí)有f(x)≤g(x).

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