Question

若關(guān)于x的不等式（2-a）x²-2（2-a）x+4≤0解集為∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

若關(guān)于x的不等式（2-a）x²-2（2-a）x+4≤0解集為∅，
當(dāng)2-a=0，即a=2時，不等式4≤0解集為∅，滿足條件；
當(dāng)2-a≠0，即a≠2時，
若不等式（2-a）x²-2（2-a）x+4≤0解集為∅，
則對應(yīng)的二次函數(shù)y=（2-a）x²-2（2-a）x+4開口朝上，且與x軸沒有交點(diǎn)
則

2-a＞0 △=4(2-a)2-16(2-a)2＜0

解得-2＜a＜2
綜上所述-2＜a≤2
即實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-2，2]