復數(shù)－i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是（    ）

A.  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.

C.±   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.±

答案：D
提示：

解法一：∵－i=cos+isin

∴－i的三個立方根是cos（k=0，1，2）

當k=0時，；

當k=1時，；

當k=2時，.

故選D.

解法二：由復數(shù)開方的幾何意義，i與－i的另外兩個立方根表示的點均勻地分布在以原點為圓心，1為半徑的圓上，于是另外兩個立方根的虛部必為－,排除A、B、C，選D.


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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

復數(shù)－i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是（    ）

A.  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.

C.±   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.±

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)－i的一個立方根是i,它的另外兩個立方根是

A.±                             B.

C.i                              D.±－i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)－i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是(    )

 

A. i             B.－i                  C.±i               D.±i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)－i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是(    )

 

A. i          B.－i            C.±i             D.±i

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