12．設(shè)D為△ABC中BC邊上的中點(diǎn)，且O為AD邊的中點(diǎn)，則（　�。�
A．$\overrightarrow{BO}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{BO}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{BO}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

分析 根據(jù)向量的平行四邊形法則和三角形法則即可求出

解答 解：如圖$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）-$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考考查了向量的平行四邊形法則和三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，O為為AD上的一點(diǎn)，且AB⊥AD，CO⊥AD，AB=AO=$\frac{1}{3}$AD=$\frac{1}{2}$OC=1，OP=$\frac{1}{2}$CD，PA=$\sqrt{3}$．
（1）求證：PD⊥平面PAB；
（2）求平面PAB與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知A、B分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸與短軸的一個(gè)端點(diǎn)，E、F是橢圓左、右焦點(diǎn)，以E點(diǎn)為圓心3為半徑的圓與以F點(diǎn)為圓心1為半徑的圓的交點(diǎn)在橢圓C上，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線ME與x軸不垂直，它與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M′是點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷直線NM′是否過(guò)定點(diǎn)，如果過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．二項(xiàng)式${（{\frac{x}{4}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}中的a2、a4032是函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的兩個(gè)極值點(diǎn)，則log2（a2•a2017•a4032）=（　�。�
A．$4+log_2^6$B．4C．$3+log_2^3$D．$4+log_2^3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=tan3xB．y=cos2x+1C．y=2sinx-1D．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{{tan（3π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（-α-π）sin（-π+α）cos（α+\frac{5π}{2}）}}$；
（2）已知$tanα=\frac{1}{4}$，求$\frac{1}{{2{{cos}^2}α-3sinαcosα}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…．
（1）當(dāng)a1=2時(shí)，求a2，a3，a4，并由此猜想出{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a1≥3時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)所有n≥1，有an≥n+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且s6＞s7＞s5，給出下列五個(gè)命題：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11；⑤|a5|＞|a7|．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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