12．如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4的右支有兩個公共點，求k的取值范圍（　�。�
A．1＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜-1D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜1

分析 聯(lián)立y=kx-1與雙曲線x2-y2=4消去y可得（1-k2）x2+2kx-5=0，結(jié)合題意可得此方程有2個不同的正根，結(jié)合方程的根的分布可求k的范圍．

解答 解：直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4的右支有兩個公共點，
∴x2-（kx-1）2=4在x＞2內(nèi)有兩根，
令f（x）=x2-（kx-1）2-4=（1-k2）x2+2kx-5，
∵f（0）=-5，
∴（1-k2）＜0，△＞0，f（2）＞0，-$\frac{2k}{2（1-{k}^{2}）}$＞2，
解得k的范圍為：-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜-1．
故選C．

點評 考查了利用函數(shù)解決幾何中曲線的交點問題，難點是對二次函數(shù)根的討論問題．

練習(xí)冊系列答案
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4．下列關(guān)系中正確的個數(shù)為（　�。�
①0∈{0}
②Φ?{0}
③{0，1}⊆{（0，1）}．
A．0B．1C．2D．3

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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