（2011•寶坻區(qū)一模）一空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為
12π+
8
5
3
12π+
8
5
3
cm3．
分析：由三視圖得出幾何體，從三視圖標(biāo)的量中讀出幾何體的量，圓柱高、底面圓直徑、側(cè)棱長、底面正方形對(duì)角線長，求棱錐高、底面正方形面積，最后求出部分體積，相加得幾何體和體積．
解答：解：由三視圖可知：此幾何體是組合體，
下方是圓柱，高為3cm，底面圓直徑為4cm，圓柱體積為π×r2×3=412π，
上方是正四棱錐，側(cè)棱長為3cm，底面正方形對(duì)角線長為4cm，
棱錐高為
32-22
=
5
，底面正方形面積為2×
1
2
×4×2=8，
正四棱錐體積為
1
3
×8×
5
=
8
5
3
，
∴此幾何體的體積是12π+
8
5
3
cm3
故答案為：12π+
8
5
3
cm3
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于由三視圖復(fù)原出幾何體，從三視圖中正確讀出幾何體的量，由果索因，由已知量求知所需的量．畫出局部平面圖更直觀易懂，易于解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）一口袋中裝有編號(hào)為1.2.3.4.5.6.7的七個(gè)大小相同的小球，現(xiàn)從口袋中一次隨機(jī)抽取兩球，每個(gè)球被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（a，b）表示事件“抽到的兩球的編號(hào)分別為a，b，且a＜b”．
（Ⅰ）總共有多少個(gè)基本事件？用列舉法全部列舉出來；
（Ⅱ）求所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于6且小于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）如圖，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E，F(xiàn)分別為DB，CB的中點(diǎn)，
（1）證明PE∥平面ABC；
（2）證明AE⊥BC；
（3）求直線PF與平面BCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(cosa，sina)，
a
∥
b
，則tan（a+
π
4
）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，若a2=1，且an+an+1=6an-1（n∈N，n≥2），則此數(shù)列的前4項(xiàng)和S4=
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+
π
6
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，且a=
3
2
b，求角B的值．

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