Question

（2008•南匯區(qū)二模）（理） 極坐標平面內(nèi)，曲線ρ=2cosθ上的動點P與定點Q (1，

π

2

)的最近距離為

2

-1

．

Answer 1

分析：將已知中極坐標平面內(nèi)，曲線ρ=2cosθ與定點Q (1，

π

2

)轉(zhuǎn)化為平面直角坐標系中的曲線方程和坐標，進而根據(jù)圓的幾何特征，進行解答．

解答：解：曲線ρ=2cosθ在平面直角坐標系下的方程為：（x-1）²+y²=1，
是圓心在A（1，0）半徑為1的圓；
點Q (1，

π

2

)的平面直角坐標系下的坐標是（0，1）
因為AQ的距離為

2

，
所以Q到圓上點的最近距離是：

2

-1．（Q點到圓心的距離減去半徑）
故答案為：

2

-1

點評：本題考查的知識點是簡單曲線的極坐標方程，圓的標準方程，其中分別求出曲線和定點在平面直角坐標系的方程和坐標，是解答本題的關(guān)鍵．