光線通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要失掉原來(lái)的
1
10
，要使通過(guò)玻璃的光線強(qiáng)度為原來(lái)的
1
3
以下，至少需要重疊這樣的玻璃塊數(shù)是（　　）   （lg3=0.4771）
A、10
B、11
C、12
D、13精英家教網(wǎng)
分析：設(shè)出至少需要x塊玻璃，列出0.9x＜
1
3
，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求出最小x的正整數(shù)．
解答：解：由題意可設(shè)至少需要x塊，則有（0.9）x＜
1
3
，
兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，可得xlg0.9＞lg
1
3
（注：因?yàn)橐?.9為底的函數(shù)為減函數(shù)，所以為＞號(hào)）
所以x＞
lg
1
3
lg
9
10

x＞-
lg3
2lg3-1

把lg3=0.4771代入上式可解得
x＞10.4
所以x的最小整數(shù)值為11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

光線通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為a，通過(guò)x塊玻璃后強(qiáng)度為y．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過(guò)多少塊玻璃后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的
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以下？（ lg3≈0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

光線通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為k，通過(guò)x塊玻璃以后強(qiáng)度為y.

(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)通過(guò)多少塊玻璃以后，光線強(qiáng)度將減弱到原來(lái)的以下．(lg3≈0.477 1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆內(nèi)蒙古高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

光線通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為k，通過(guò)x塊玻璃以后強(qiáng)度為y.

(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)通過(guò)多少塊玻璃以后，光線強(qiáng)度將減弱到原來(lái)的以下．(lg3≈0.477 1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（13）（解析版） 題型：解答題

光線通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為a，通過(guò)x塊玻璃后強(qiáng)度為y．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過(guò)多少塊玻璃后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下？（ lg3≈0.4771）

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