Question

函數(shù)y=f（x）=log_mx，（m＞1）在[m，2m]上的最大值是最小值的2倍，則m=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)y=f（x）=log_mx，（m＞1）是增函數(shù)，函數(shù)y=f（x）=log_mx，（m＞1）在[m，2m]上的最大值y_max=f（2m）=log_m（2m）=log_m2+1，最小值y_min=f（m）=log_mm=1，由此能求出m．

解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）=log_mx，（m＞1）是增函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）=log_mx，（m＞1）在[m，2m]上的最大值：
y_max=f（2m）=log_m（2m）=log_m2+1，
函數(shù)y=f（x）=log_mx，（m＞1）在[m，2m]上的最小值：
y_min=f（m）=log_mm=1，
∵最大值是最小值的2倍，
∴l(xiāng)og_m2=1，解得m=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．