【題目】下列說法正確的個數(shù)為（ ）

①命題“中，若，則”的逆命題是真命題

②若命題，則

③“命題為真命題”是“命題為假命題”的充要條件

④設均為非零向量，則“”是“與的夾角為銳角”的必要不充分條件

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

①由正弦定理判斷.②根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題判斷.③根據(jù)“命題為真命題”則p，q都為真命題判斷.④根據(jù)，當時判斷.

①命題“中，若，則”的逆命題是：命題“中，

若，則”，若 ，由正弦定理得，所以，是真命題，故正確.

②因為全稱命題的否定是特稱命題，故正確.

③因為“命題為真命題”，則p，q都為真命題，則“命題為假命題”，故充分，因為“命題為假命題”，說明為真命題，但的真假不確定，則的真假不確定，故不必要，故錯誤.

④因為，當與的夾角為銳角時，，故必要，當時，滿足條件，但不是銳角，故不充分，故必要不充分，故正確.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長四尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等.如圖，是源于其思想的一個程序框圖.若輸入的分別為8、2，則輸出的（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)在上的值域；

（2）若，函數(shù)在上的最大值是，求的取值范圍；

（3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖

注：年份代碼1~7分別對應年份2010~2016

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請求出相關系數(shù)r，并用相關系數(shù)的大小說明y與t相關性的強弱；

（2）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2018年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，， .

參考公式：

相關系數(shù)

回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，已知四邊形為矩形，，，，的角平分線交于.

（1）求證:平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若是棱的中點，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高血壓高血糖和高血脂統(tǒng)稱“三高”.如圖是西南某地區(qū)從2010年至2016年患“三高”人數(shù)y(單位：千人)的折線圖.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請求出相關系數(shù)(精確到0.01)并加以說明；

（2）建立關于的回歸方程，預測2018年該地區(qū)患“三高”的人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.參考公式：相關系數(shù) 回歸方程 中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：設一正方形紙片ABCD邊長為2分米，切去陰影部分所示的四個全等的等腰三角形，剩余為一個正方形和四個全等的等腰三角形，沿虛線折起，恰好能做成一個正四棱錐（粘接損耗不計），圖中，O為正四棱錐底面中心．

（Ⅰ）若正四棱錐的棱長都相等，求這個正四棱錐的體積Ｖ；

（Ⅱ）設等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，點是的中點，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離.

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