已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最小值及最大值．
分析：由2α+β=π⇒β=π-2α，從而可得y=2sin2α-6sinα-1，配方整理即可求原式的最小值及最大值．
解答：解：∵2α+β=π，
∴β=π-2α，
∴y=2sin2α-6sinα-1=2(sinα-
3
2
)2-
11
2
，
令t=sinα，則|t|≤1，
∴y=2(t-
3
2
)2-
11
2
，
∵其對(duì)稱軸為t=
3
2
，
∴當(dāng)t=-1時(shí)，ymax=7，
當(dāng)t=1時(shí)，ymin=-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，考查二次函數(shù)的配方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有
1+a1-a
∈A，請(qǐng)考慮以下問題：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)集合A中不含有元素-1，0，1，且滿足條件：若a∈A，則有數(shù)學(xué)公式，請(qǐng)考慮以下問題：
（1）已知2∈A，求出A中其它所有元素；
（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)屬于A，再求出A中其它所有元素；
（3）根據(jù)已知條件和前面（1）（2）你能悟出什么道理來，并證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知π＜α＜2π,cos(α-7π)=,

求sin（3π+α）與tan(α-)的值；

（2）已知2+sinAcosA=5cos2A,求tanA的值；

（3）已知sinα+cosα=,且α∈(0,π),求sin3α-cos3α的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)等比數(shù)列{}的公比，前項(xiàng)和為，已知=2，，
求{}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2≤≤8，求函數(shù)的最大值與最小值.

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