函數(shù)f（x）=xa-ax（0＜a＜1）在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)的最大值點(diǎn)x0的值為（　�。�
分析：先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，再求出其極值點(diǎn)，因?yàn)樵趨^(qū)間（0，+∞）內(nèi)是唯一的極值點(diǎn)，也即最大值點(diǎn)．
解答：解：∵f（x）=xa-ax，∴f′（x）=axa-1-a=a（xa-1-1）．（0＜a＜1）
令f′（x）=0，解得x=1．
當(dāng)0≤x＜1時，f′（x）＞0；當(dāng)x＞1時，f′（x）＜0．
∴當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）=xa-ax（0＜a＜1）取得極大值，也即在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)取得最大值，
故函數(shù)f（x）=xa-ax（0＜a＜1）在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)的最大值點(diǎn)x0的值為1．
故選A．
點(diǎn)評：正確利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性及極值是解題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa和對數(shù)函數(shù)g（x）=logax，其中a為不等于1的正數(shù)
（1）若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（27，3），求常數(shù)a的值，并說明冪函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜1，且函數(shù)y=g（x+3）在區(qū)間[-2，-1]上總有|y|≤2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（ 
1
4
，
1
2
 ），則loga8的值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-1/3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
xa-2   (0＜x≤2)
(
1
2
)x+
1
4
  (x＞2)
是（0，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則acos2x-cosx的值域是
[-
1
8
，3]
[-
1
8
，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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