已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的兩個相鄰最值點為（
π
6
，2），（
2π
3
，
-2），則這個函數(shù)的解析式為y=
 
．
分析：由題意求出A，T推出ω，利用點（
π
6
，2）在函數(shù)圖象上，求出φ，然后求出函數(shù)解析式．
解答：解：A=2，相鄰最值點相距半個周期，即
T
2
=
2π
3
-
π
6
=
π
2
，∴T=π?ω=2，
則函數(shù)解析式為y=2sin（2x+φ），點（
π
6
，2）在函數(shù)圖象上，∴2=2sin（
π
3
+φ）?
π
3
+φ=2kπ+
π
2
得φ=2kπ+
π
6
，k∈Z∴函數(shù)的解析式為y=2sin（2x+
π
6
）．
故答案為：y=2sin（2x+
π
6
）．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查計算能力，邏輯推理能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　　）

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