兩平面α、β的法向量分別為
u
=（3，-1，z），
v
=（-2，-y，1），若α⊥β，則y+z的值是（　�。�
分析：利用α⊥β?
u
⊥
v
?
u
•
v
=0．
解答：解：∵α⊥β，∴
u
⊥
v
．
∴
u
•
v
=3×（-2）-1×（-y）+z×1=0，
化為y+z=6．
故選B．
點評：熟練掌握面面垂直的性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①若
n1
，
n2
分別是平面α，β的法向量，則
n1
∥
n2
?α∥β；
②若
n1
，
n2
分別是平面α，β的法向量，則α⊥β?
n1
•
n2
=0；
③若
n 
是平面α的法向量，a與α共面，則
n 
•a=0；
④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩不同直線a，b的方向向量分別是
e1
，
e2
，平面α的法向量是
n
，
則下列推理①
e1
∥
e2
e1
∥
n
⇒b∥α；②
e1
∥
n
e1
∥
n
⇒a∥b；③
e1
∥
n
b?α
e1
⊥
e2
⇒b∥α； ④
e1
∥
e2
e1
∥
n
⇒b⊥α；
其中正確的命題序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論：
①
BD
•
AC
≠0；
②∠BAC=60°；
③三棱錐D-ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正確結(jié)論的序號是
②③
②③
．（請把正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)空間兩條直線l1、l2的方向向量分別為e1、e2，兩個平面α1、α2的法向量分別為n1、n2，則

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