Question

某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái)，每批都購入x臺(tái)（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲(chǔ)存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購入4臺(tái)，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)．
（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f（x）；
（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗�進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）不妨設(shè)題中比例系數(shù)為k，每批購入x 臺(tái)，共需分 批，每批價(jià)值為20x 元，總費(fèi)用f（x）=運(yùn)費(fèi)+保管費(fèi)；由x=4，y=52可得k，從而得f（x）；
（2）由（1）知，，由基本不等式可求得當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）的最小值．
解答：解：（1）設(shè)題中比例系數(shù)為k，若每批購入x 臺(tái)，則共需分 批，每批價(jià)值為20x 元，
由題意，得：
由 x=4 時(shí)，y=52 得：
∴
（2）由（1）知，
∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即x=6 時(shí)，上式等號(hào)成立；
故只需每批購入6張書桌，可以使48元資金夠用．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式a+b≥2（a＞0，b＞0）的應(yīng)用，解題時(shí)，其關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)f（x）的解析式．