如圖，已知長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為，且與所在的直線方程分別為．

（1）求所在的直線方程；  
（2）求出長(zhǎng)方形的外接圓的方程.

（1）
（2）

解析試題分析：（1）由已知條件推導(dǎo)出，設(shè)所在的直線
方程為，由到的距離和到的距離相等，能求出所在的直線方程．
（2）由，得，從而得到，由此能求出長(zhǎng)方形的外接圓的方程．
試題解析：（1）由于，則
由于，則可設(shè)直線的方程為：，
又點(diǎn)到與的距離相等，則， 
因此，，或（舍去），
則直線所在的方程為．

（2）由直線的方程解出點(diǎn)的坐標(biāo)為，則即為長(zhǎng)方形的外接圓半徑.
故長(zhǎng)方形的外接圓的方程為．  
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線的一般式方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是．
（1）求a的值；
（2）能否找到一點(diǎn)P，使得P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條 件：
①P是第一象限的點(diǎn)；
②P 點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的 ；
③P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是∶．若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定點(diǎn)M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數(shù))．
(1)若點(diǎn)M，N到直線l的距離相等，求實(shí)數(shù)k的值；
(2)對(duì)于l上任意一點(diǎn)P，∠MPN恒為銳角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)，且滿足、、
成等差數(shù)列.
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若曲線的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與曲線相切，
求直線被曲線截得的線段長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在⊿ABC中，A(3,2)、B(－1,5),C點(diǎn)在直線上，若⊿ABC的面積為10，求C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為；，它的中心為M，求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線l：＋4－3m＝0.
(1)求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線l恒過(guò)一定點(diǎn)M；
(2)過(guò)定點(diǎn)M作一條直線l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列命題正確的是          （請(qǐng)?jiān)跈M線上寫(xiě)上序號(hào)）
(1)方程表示斜率為1，在y軸上的截距為2的直線
(2)三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A(0,3),B(-2,0),C(2,0),BC邊中線方程是x="0             "
(3)到x軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是y=5
(4)曲線過(guò)原點(diǎn)的充分必要條件是m=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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同步練習(xí)冊(cè)答案