如圖,AD,AE,BC分別與圓O切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),延長AF與圓O交于另一點(diǎn)G.給出下列三個結(jié)論:
①AD+AE=AB+BC+CA;②AF•AG=AD•AE③△AFB~△ADG
其中正確結(jié)論的序號是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ①③
  4. D.
    ①②③
A
分析:根據(jù)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,切線長相等,得到第一個說法是正確的,根據(jù)切割線定理知道第二個說法是正確的,根據(jù)切割線定理知,兩個三角形△ADF~△ADG,得到第三個說法錯誤.
解答:根據(jù)從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,切線長相等,
有CE=CF,BF=BD,
∴AD+AE=AB+BC+CA,故①正確,
∵AD=AE,
AE2=AF•AG,
∴AF•AG=AD•AE,故②正確,
根據(jù)切割線定理知△ADF~△ADG
故③不正確,
綜上所述①②兩個說法是正確的,
故選A.
點(diǎn)評:本題考查與圓有關(guān)的比例線段,考查圓的切線長定理,考查圓的切割線定理,考查切割線構(gòu)成的兩個相似的三角形,本題是一個綜合題目.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、如圖,AD,AE,BC分別與圓O切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),延長AF與圓O交于另一點(diǎn)G.給出下列三個結(jié)論:
①AD+AE=AB+BC+CA;②AF•AG=AD•AE③△AFB~△ADG
其中正確結(jié)論的序號是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

如圖,AD,AE,BC分別與圓O切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),延長AF與圓O交于另一點(diǎn)G。給出下列三個結(jié)論:

1AD+AE=AB+BC+CA;

2AF·AG=AD·AE

③△AFB ~△ADG

其中正確結(jié)論的序號是

(A)①②                           (B)②③

(C)①③                           (D)①②③

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年北京市高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,AD,AE,BC分別與圓O切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),延長AF與圓O交于另一點(diǎn)G.給出下列三個結(jié)論:
①AD+AE=AB+BC+CA;②AF•AG=AD•AE③△AFB~△ADG
其中正確結(jié)論的序號是( )

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京高考真題 題型:單選題

如圖,AD,AE,BC分別與圓O切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),延長AF與圓O交于另一點(diǎn)G。
給出下列三個結(jié)論:①AD+AE=AB+BC+CA;②AF·AG=AD·AE;③△AFB∽△ADG;
其中正確結(jié)論的序號是
[     ]
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD,AE,BC分別與圓O切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),

延長AF與圓O交于另一點(diǎn)G。給出下列三個結(jié)論:

       ①AD+AE=AB+BC+CA;

       ②AF·AG=AD·AE

       ③△AFB ~△ADG

       其中正確結(jié)論的序號是

       A.①②        B.②③

       C.①③               D.①②③

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