設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,
(1)若,求;           
(2)若,求的前6項(xiàng)和;
(3)若,證明是等差數(shù)列.
（1）；（2）；（3）只需證。

試題分析：(1)    
         
即，
是公比為2的等比數(shù)列,且      3分
  即   
   
            5分
(2),          

是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列     8分
       10分
(3)        

即         
是等差數(shù)列              14分
點(diǎn)評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知,則 (     )
A．10B．11 C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，是數(shù)列前項(xiàng)和，，當(dāng)
（1）證明為等差數(shù)列；；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）是否存在自然數(shù)m，使得對任意自然數(shù)，都有成立？若存在，
求出m 的最大值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列，公差，為其前項(xiàng)和，若，則 =
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，為前n項(xiàng)和，且滿足
（1）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列的前15項(xiàng)的和為定值，則下列幾項(xiàng)中為定值的是________．
①；② ；③；④；⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，．的前n項(xiàng)和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{}中，若m＋n=p＋q(m、n、p、qÎ)，則下列等式中正確的是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

首項(xiàng)為的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是            (    )
A．B．C．D．

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