Question

已知整數(shù)如下規(guī)律排一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第60個數(shù)對是（ ）
A．（5，7）
B．（6，6）
C．（4，8）
D．（7，5）

Answer 1

【答案】分析：我們可以在平面直角坐標系中，將：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，按順序連線，然后分析這些點的分布規(guī)律，然后歸納推斷出，點的排列規(guī)律，再求出第60個數(shù)對．
解答：解：在平面直角坐標系中，將各點按順序連線，如圖所示：
可得：（1，1）為第1項，
（1，2）為第（1+1）=2項，
（1，3）為第（1+1+2）=4項，
（1，4）為第（1+1+2+3）=7項，
（1，5）為第（1+1+2+3+4）=11項，…，
依此類推得到：（1，11）為第（1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=56項，
∴第57項為（2，10），第58項為（3，9），第59項為（4，8），
則第60項為（5，7）．
故選A
點評：本題考查的知識點是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．