已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在上的最大值和最小值．
【答案】分析：（I）利用兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，利用二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，直接利用周期公式求函數(shù)f（x）I的最小正周期；
（II）根據(jù)求出，然后求出函數(shù)的最大值和最小值．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182351367159909/SYS201310241823513671599016_DA/2.png">
=[2（sinxcos+sincosx）+sinx]cosx-
=sin2x+
=于是
（I）函數(shù)f（x）的最小正周期T=．
（II）∴
∴即：1≤y≤2
∴f（x）max=2，f（x）min=1
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，周期的應(yīng)用，最值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為y+2=0．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，m）可以作出曲線(xiàn)y=f（x）的三條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的最小正周期；

（II）當(dāng)且時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）若對(duì)于任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值；

（II）對(duì)于函數(shù)和定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù),使得不等式和都成立,則稱(chēng)直線(xiàn)是函數(shù)和的“分界線(xiàn)”．

設(shè)函數(shù)，，試問(wèn)函數(shù)和是否存在“分界線(xiàn)”？若存在，求出“分界線(xiàn)”的方程．若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省日照市高三上學(xué)期測(cè)評(píng)理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（II）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若向量共線(xiàn)，求a,b的值。

 

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