Question

如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的表面積為（　�。�

• A．1+

  2

• B．2+2

  2

• C．

  1

  3

• D．2+

  2

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，分析出幾何體的形狀，進(jìn)而判斷出各個(gè)面的形狀及邊長，代入三角形和正方形面積公式，求出各個(gè)面的面積，可得幾何體的表面積．

解答：解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)四棱錐
底面是一個(gè)邊長為1的正方形，故底面積S_底=1
側(cè)面有兩個(gè)直角邊長為1的等腰直角三角形，和兩個(gè)邊長分為1，

2

，

3

的直角三角形組成，故S_側(cè)=2×

1

2

×1×1+2×

1

2

×1×

2

=1+

2

∴該幾何體的表面積S=S_底+S_側(cè)=2+

2

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求表面積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀及各面的邊長是解答的關(guān)鍵．