已知函數(shù)y=Asin（?x+φ）在同一周期內(nèi)，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時有最大值2，當(dāng)x=0時有最小值-2，那么函數(shù)的解析式為________．


分析：根據(jù)最大和最小值求得A，同時可求得函數(shù)的周期，再利用周期公式求得ω，把x=0代入解析式求得φ，則函數(shù)的解析式可得．
解答：依題意可知T=2（-0）=
∴ω==3，
根據(jù)最大和最小值可知A==2
把x=0代入解析式得2sinφ=-2，φ=-
故函數(shù)的解析式為y=2sin（3x-）
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式、三角函數(shù)解析式中的振幅，周期和初相等問題，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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