若數(shù)列{an}滿足a1=1，
an+1
an
=
n+1
n
，則此數(shù)列是（　　）
A、等差數(shù)列
B、等比數(shù)列
C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D、既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意可得：an=(
a2
a1
• 
a3
a2
• 
a4
a3
… 
an
an-1
)•a1=n，再利用等差數(shù)列的定義進(jìn)行證明即可．
解答：解：因?yàn)?span id="6611666" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
an+1
an
=
n+1
n
，
所以
a2
a1
=
2
1
，
a3
a2
=
3
2
，
a4
a3
=
4
3
…
an
an-1
=
n
n-1
，
所以an=(
a2
a1
• 
a3
a2
• 
a4
a3
… 
an
an-1
)•a1=n，
所以an=n，an-1=n-1，所以an-an-1=1，所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．解題的關(guān)鍵是從遞推式中找到規(guī)律，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）若數(shù)列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d（d為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則甲是乙的（　�。�

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1
m
，那么正數(shù)m的最小取值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省三明市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項(xiàng)差的絕對值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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