已知數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，設(shè)數(shù)列，

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）有無最大項(xiàng)，若有，求出最大值；若沒有，說明理由.

 

【答案】

（1）見解析；（2）。

【解析】（1）按照等比數(shù)列的定義易證,所以數(shù)列是等比數(shù)列.

(2)研究Tn的最大值，可以研究其單調(diào)性，結(jié)合式子特點(diǎn)，可以采用,從而可知當(dāng),所以Tn存在最大項(xiàng)，最大項(xiàng)為第四、五項(xiàng).

（1）由已知條件知數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，所以…….3分

，由定義知數(shù)列是等比數(shù)列………..5分

（2），------------7分

若最大，則最大，當(dāng)或4時(shí)，最大，---------10分

故有最大項(xiàng)，最大值為------------12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
，且,則_________．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項(xiàng)                 ．

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為     .

 

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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

 

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