設(shè)x1，x2分別是方程xax=1和xlogax=1的根（其中a＞1），則x1+2x2的取值范圍（　�。�
A、（2
2
，+∞）
B、[2
2
，+∞）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得ax1=
1
x1
，a
1
x2
=x2，從而可得
1
x1
=x2，x2＞1；再由函數(shù)的單調(diào)性求解．
解答： 解：由題意可得，
x1ax1=1，x2logax2=1；
故ax1=
1
x1
，a
1
x2
=x2，
又∵y=ax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故
1
x1
=x2，x2＞1；
故x1+2x2=
1
x2
+2x2，
而y=
1
x2
+2x2在（1，+∞） 上是增函數(shù)，
故
1
x2
+2x2＞3；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根的確定及函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域．
（1）y=23x+1；
（2）y=
2x-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-3，0），（3，0），AB和AC邊上的中線CF，BE交于點(diǎn)G，并且|GF|+|GE|=5．（1）求點(diǎn)G的軌跡方程；
（2）在點(diǎn)G的軌跡上求點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、26
B、42+3
5
C、62
D、42-3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將參數(shù)方程
x=1+sin2α
y=2+cos2α
（α為參數(shù)）消去參數(shù)α，得x+y=4，所以該參數(shù)方程表示的圖形是直線．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，斜率為
3
的直線過F與橢圓交于M、N，且向量
MF
=2
FN
，求離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷并證明函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a+1）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某游樂園為迎接建國(guó)60周年，特在今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批新的游樂器材供游客游玩．預(yù)計(jì)第一年包括維修費(fèi)在內(nèi)需各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開始每年所需費(fèi)用均比前一年增加4萬(wàn)元，這些玩具每年總收入預(yù)計(jì)為50萬(wàn)元，若干年后，若有兩種處理方案：①當(dāng)盈利總額達(dá)到最大時(shí)，以8萬(wàn)元的價(jià)格全部賣出；②當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)格全部賣出．
（Ⅰ）分別寫出經(jīng)過x年后方案①中盈利總額y1和方案②中年平均盈利y2關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式
（Ⅱ）問哪一種方案較為劃算？請(qǐng)說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax2+b在（-3，-1）上是增函數(shù)，那么該函數(shù)在（1，3）上是
 
．

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