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（1）計算數學公式；
（2）設log23=a，用a表示log49-3log26．

解：（1）原式=+1+=+1+=4；
（2）原式=-3log22×3=log23-3（1+log23）=a-3（1+a）=-2a-3．
分析：（1）把第一、三項的底數寫成平方、立方的形式即變成冪的乘方運算，第二項不等于0根據零指數的法則等于1，化簡求值即可；
（2）把第一項利用換底公式換成以2為底的對數，第二項利用對數函數的運算性質化簡，log23整體換成a即可．
點評：本題是一道計算題，要求學生會進行根式與分數指數冪的互化及其運算，會利用換底公式及對數的運算性質化簡求值．做題時注意底數變乘方要用到一些技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=(
.
a-c
bd
.
，
.
da
cb
.
)．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續(xù)對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）計算數學公式；
（2）設lg2=a，lg3=b，用a、b表示log512．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年河南省洛陽市高一（上）期中數學試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

（1）計算；
（2）設log23=a，用a表示log49-3log26．

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