11、已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點(diǎn)P且平行于l的直線（　�。�
分析：通過假設(shè)過點(diǎn)P且平行于l的直線有兩條m與n的出矛盾，由題意得m∥l且n∥l，這與兩條直線m與n相交與點(diǎn)P相矛盾，又因?yàn)辄c(diǎn)P在平面內(nèi)所以點(diǎn)P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)．
解答：解：假設(shè)過點(diǎn)P且平行于l的直線有兩條m與n
∴m∥l且n∥l
由平行公理4得m∥n
這與兩條直線m與n相交與點(diǎn)P相矛盾
又因?yàn)辄c(diǎn)P在平面內(nèi)
所以點(diǎn)P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)
所以假設(shè)錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：反證法一般用于問題的已知比較簡單或命題不易證明的命題的證明，此類題目屬于難度較高的題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，m為與直線l不重合的直線．下列判斷：
①若m⊥l，則m∥α；
②若m⊥α，則m∥l；
③若m∥α，則m⊥l．
其中正確的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　�。�
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m⊆平面β，則下列四個命題：其中正確命題的序號是
 

①若α∥β，則l⊥m；   
②若α⊥β，則l∥m；
③若l∥m，則α⊥β；   
④若l⊥m，則α∥β．

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