【題目】①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

②在中，“”是“三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.

③是的充要條件；

④命題“不等式x2＋x－6>0的解為x<－3或x>2”的逆否命題是“若－3≤x≤2，則x2＋x－6≤0”

以上說(shuō)法中，判斷錯(cuò)誤的有___________.

【答案】③

【解析】

由四種命題的關(guān)系及充分必要條件，利用原命題與其逆否命題同真同假，命題的逆否命題的形式等知識(shí)逐一檢驗(yàn)即可.

解：對(duì)于①，因?yàn)樵}的逆命題與否命題互為逆否命題，所以一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；即①正確，

對(duì)于②，因?yàn)樵?/span>中，“”的充要條件為“”，即“”,即“三個(gè)角成等差數(shù)列”，故②正確；

對(duì)于③，由，不妨取，不能推出，即不是的充要條件，即③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，由命題的逆否命題的形式可得，先將條件與結(jié)論互換，再同時(shí)否定即可，即命題“不等式x2＋x－6>0的解為x<－3或x>2”的逆否命題是“若－3≤x≤2，則x2＋x－6≤0”，即④正確，

綜上：以上說(shuō)法中，判斷錯(cuò)誤的有③，

故答案為：③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為4，E、F分別是棱AB、的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF、、、E、E、E.

求三棱錐的體積；

求直線與平面所成角的大小結(jié)果用反三角函數(shù)值表示．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均不為零．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn， 且 ．

（1）求的值；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的所有值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)為，設(shè)其前n項(xiàng)和為，且對(duì)有，．

（1）設(shè)，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（3）是否存在正整數(shù)m，k，使得，，成等差數(shù)列？若存在，求出m，k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

Ⅱ若對(duì)任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如，在不超過(guò)13的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是________（用分?jǐn)?shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值.

（Ⅱ）若在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；

（2）若，時(shí)，，都有，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a4＝18，a2+a5＝36．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

（2）若數(shù)列{bn}滿足bn＝an+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案