11．設O在△ABC的內部，D為AB的中點，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=0，則△ABC的面積與△AOC的面積的比值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 根據(jù)平面向量的幾何運算可知O為CD的中點，從而得出答案．

解答 解：∵D為AB的中點，∴$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OD}$，
∵$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，
∴$\overrightarrow{OC}=-\overrightarrow{OD}$，
∴O是CD的中點，
∴S△AOC=S△AOD=$\frac{1}{2}$S△AOB=$\frac{1}{4}$S△ABC，
故選B．

點評 本題考查了平面向量的幾何運算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），當α=$\frac{π}{3}$時，則C1與C2的交點坐標為（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}+\frac{1}=\frac{1}{4}$，若不等式2a+b≥4m恒成立，則m的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的是（　�。�
A．三角形的內角是第一象限角或第二象限角
B．第一象限的角是銳角
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．角α是第四象限角，則$2kπ-\frac{π}{2}＜α＜2kπ（k∈z）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx+1$在（0，1）內有最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．0≤a＜1B．-1＜a＜1C．0＜a＜1D．$0＜a＜\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若復數(shù)z滿足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，其中i是虛數(shù)單位，則$\overline z$=（　　）
A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商）．為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”，否則為“B組”，調查結果如下：
A組B組合計
男性262450
女性302050
合計5644100
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關？
（Ⅱ）現(xiàn)從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數(shù)；
（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，求“這3人中既有A組又有B組”的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$0.4550.7081.3233.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．要得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$B．向右平移$\frac{π}{4}$C．向左平移$\frac{π}{8}$D．向右平移$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若對于任意實數(shù)x，有f（x）＞f′（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）

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