（本題12分）某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力.(相關(guān)公式：，)

 

【答案】

（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）如右圖

       ┄┄┄┄3分

 (Ⅱ)解：=62+83+105+126=158，

=，=，

， 

故線性回歸方程為．                      ┄┄┄┄┄┄┄┄10分

(Ⅲ)解：由回歸直線方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4. ┄┄┄┄┄12分

考點(diǎn)：散點(diǎn)圖；線性回歸直線方程；回歸分析。

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，注意不要出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。屬于基礎(chǔ)題型。在由回歸直線方程預(yù)測(cè)，我們要注意說(shuō)法，比如此題，正確說(shuō)法是：記憶力為9的同學(xué)的判斷力約為4，但要是說(shuō)成由回歸直線方程預(yù)測(cè)，記憶力為9的同學(xué)的判斷力為4，去掉了“約”字，就錯(cuò)誤。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題12分）為了研究化肥對(duì)小麥產(chǎn)量的影響，某科學(xué)家將一片土地劃分成200個(gè)的小塊，并在100個(gè)小塊上施用新化肥，留下100個(gè)條件大體相當(dāng)?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位：kg)

表1：施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量

頻數(shù)

10

35

40

10

5

表2：不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量

頻數(shù)

15

50

30

5

(10)      完成下面頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量；

(3)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”

表3：

 

小麥產(chǎn)量小于20kg

小麥產(chǎn)量不小于20kg

合計(jì)

施用新化肥

 

不施用新化肥

 

合計(jì)

 

 

 

附：

 

0.050

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

某科研所研究人員都具有本科和研究生兩類學(xué)歷，年齡段和學(xué)歷如下表，從該科研所任選一名研究人員，是本科生概率是，是35歲以下的研究生概率是.

 

本科（單位：名）

研究生（單位：名）

35歲以下

3

y

35—50歲

3

2

50歲以上

x

0

 

 

 

 

 

（Ⅰ）求出表格中的x和y的值；

（Ⅱ）設(shè)“從數(shù)學(xué)教研組任選兩名教師，本科一名，研究生一名，50

歲以上本科生和35歲以下的研究生不全選中” 的事件為A，求事件A概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省2010屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿分100分）如下表所示：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數(shù)學(xué)

成績(jī)

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理

成績(jī)

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

 

 

若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．

（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：

 

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀

合   計(jì)

物理成績(jī)優(yōu)秀

 

 

 

物理成績(jī)不優(yōu)秀

 

 

 

合   計(jì)

 

 

20

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？

（3）若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

①隨機(jī)變量,其中為樣本容量；

②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表：

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年安徽省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

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某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究,其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按    A類、B類分二層）從該年級(jí)的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)，如果以身高達(dá)165cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn),對(duì)抽取的100名學(xué)生,得到以下列聯(lián)表:

體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)2×2列聯(lián)表

 

身高達(dá)標(biāo)

身高不達(dá)標(biāo)

總計(jì)

積極參加

體育鍛煉

40

 

 

不積極參加

體育鍛煉

 

15

 

總計(jì)

 

 

100

（1）完成上表;

（2）請(qǐng)問(wèn)有多大的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系（K2值精確到0．01）?

參考公式:K2=,參考數(shù)據(jù):

P（K2≥k0）

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

K0

0．708

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

 

 

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