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若點P、Q分別在函數y＝ex和函數 y＝lnx的圖象上，則P、Q兩點間的距離的最小值是 ．
解析試題分析：考慮到兩曲線關于直線y=x對稱，求丨PQ丨的最小值可轉化為求P到直線y=x的最小距離，再利用導數的幾何意義，求曲線上斜率為1的切線方程，從而得此距離。解：∵曲線y=ex與曲線y=lnx互為反函數，其圖象關于y=x對稱，故可先求點P到直線y=x的最近距離d，設曲線y=ex上斜率為1的切線為y=x+b，∵y’=ex，由ex=1，得x=0，故切點坐標為（0，1），即b=1 ，∴丨PQ丨的最小值為2d=2考點：互為反函數的函數圖象的對稱性點評：本題主要考查了互為反函數的函數圖象的對稱性，以及導數的幾何意義，曲線的切線方程的求法，同時考查了化歸的思想方法，屬于中檔題
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知方程的解所在區(qū)間為，則= ．
已知函數的圖象與函數的圖象恰有兩個交點，則實數k的取值范圍是_________.
若定義在上的函數滿足，其中，且，則＝ ．
設函數f（x）=的最大值為M，最小值為N，那么M+N= _________ ．
若，則______________。
定義在區(qū)間上的奇函數,它在上的圖象是一條如右圖所示線段(不含點), 則不等式的解集為 ．
如圖，函數的圖象是折線段，其中的坐標分別為， _________．
已知函數，若方程有三個不同的實根，且從小到大依次成等比數列，則的值為 .
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，∴丨PQ丨的最小值為2d=2
的解所在區(qū)間為
，則
= ．
的圖象與函數
的圖象恰有兩個交點，則實數k的取值范圍是_________.
上的函數
滿足
，其中
，且
，則
＝ ．
的最大值為M，最小值為N，那么M+N= _________ ．
，則
______________。
上的奇函數
,它在
上的圖象是一條如右圖所示線段(不含點
), 則不等式
的解集為 ．
的圖象是折線段
，其中
的坐標分別為
， 
_________． 
，若方程
有三個不同的實根，且從小到大依次成等比數列，則
的值為 .