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15．若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{3x-6y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值為-$\frac{1}{5}$．

分析 首先畫出可行域，利用目標函數的幾何意義求z的最小值．

解答 解：作出不等式表示的平面區(qū)域（如圖示：陰影部分）：

由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-1=0}\\{3x-6y-4=0}\end{array}\right.$得A（$\frac{2}{15}，-\frac{3}{5}$），
由z=3x+y得y=-3x+z，平移y=-3x，
易知過點A時直線在y上截距最小，
所以${z}_{min}=3×\frac{2}{15}-\frac{3}{5}=-\frac{1}{5}$．
故答案為：-$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題，求目標函數的最值首先畫出可行域，利用幾何意義求值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加一次抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球則為中獎．
（Ⅰ）求獲得中獎的概率；
（Ⅱ）設摸球次數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=x2+$\frac{2a}{x}$（x＞0），a∈R．
（1）若a=1，求函數f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值；
（2）若函數h（x）=xf（x）-6x2+9的極小值不大于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．“數列{an}為等比數列”是“an=3n（n∈N*）的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．（理）現在有A、B、C、D 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊．此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒．四人過橋最快所需時間如下為：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D 10分．走的快的人要等走的慢的人，要求四人在21分鐘內全部從左邊走到橋的右邊，那么你來安排一下如何過橋：先是A和B一起過橋，然后A獨自返回．返回后將手電筒交給C和D，讓他們一起過橋，到達對岸后，將手電筒交給B，讓他將手電筒帶回，最后A、B再次一起過橋．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在四面體ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么D在面ABC內的射影H必在（　　）
A．直線AB上B．直線BC上C．直線AC上D．△ABC內部

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=3，AC⊥BC，點M在線段AB上．
（1）若M是AB中點，證明AC1∥平面B1CM；
（2）當BM長是多少時，三棱錐B1-BCM的體積是三棱柱ABC-A1B1C1的體積的$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．剛剛結束的奧運會女排決賽，中國隊3：1戰(zhàn)勝塞爾維亞隊，勇奪冠軍，這場比賽吸引了大量觀眾進入球迷吧看現場直播，不少是女球迷，根據某體育球迷社區(qū)統(tǒng)計，在“球色伊人”球迷吧，共有40名球迷觀看，其中20名女球迷；在“鐵漢柔情”球迷吧，共有30名球迷觀看，其中10名是女球迷．
（Ⅰ）從兩個球迷吧當中所有的球迷中按分層抽樣方法抽取7個球迷做興趣咨詢．
①在“球色伊人”球迷吧男球迷中抽取多少個？
②若從7個球迷中抽取兩個球迷進行咨詢，求這兩個球迷恰來自于不同球迷吧且均屬女球迷的概率；
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅱ）根據以上數據，能否有85%的把握認為男球迷或女球迷進球迷吧觀看比賽的動機與球迷吧取名有關？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設全集為R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C∪B=B，求實數a的取值范圍．

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