連結球面上兩點的線段稱為球的弦. 半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于和，、分別為、的中點，每兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題：①弦、可能相交于點②弦、可能相交于點③的最大值為5 ④的最小值為1其中真命題為
A.①③④          B.①②③      C.①②④        D.②③④
：假設、相交于點，則、共面，所以、、、四點共圓，而過圓的弦的中點的弦的長度顯然有，所以②是錯的．容易證明，當以為直徑的圓面與以為直徑的圓面平行且在球心兩側時，最大為５，故③對．當以為直徑的圓面與以為直徑的圓面平行且在球心同側時，最小為1，故④對.顯然是對的．①顯然是對的.故選Ａ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如題一圖，是圓內(nèi)接四邊形．與的交點為，是弧上一點，連接并延長交于點，點分別在，的延長線上，滿足，，求證：四點共圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分別為PC、BD的中點．

求證：（1）EO∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD．

 

 
 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖, 在矩形中, ,

分別為線段的中點, ⊥平面.
(1) 求證: ∥平面；
(2) 求證:平面⊥平面；
(3) 若, 求三棱錐的
體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，斜三棱柱，已知側面與底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠，=2，若二面角為30°.  （Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面內(nèi)找一點P，使三棱錐為正三棱錐，并求P到平面距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設球的半徑為時間t的函數(shù)。若球的體積以均勻速度c增長，則球的表面積的增長速度與球半徑（ ）
A．成正比，比例系數(shù)為CB．成正比，比例系數(shù)為2C
C．成反比，比例系數(shù)為CD．成反比，比例系數(shù)為2C

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個全面積為24的正方體，有一個與每條棱都相切的球，此球的體積為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于直線m，n與平面，有以下四個命題：
①若，則
②若；
③若
④若；
其中真命題的序號是          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若、是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題中為真命題的是
A．若則B．若則
C．若則D．若則

查看答案和解析>>

同步練習冊答案